Hit latencies

Question

Consider two cache organisations.The first is 64KB 4 way associative with 64 byte block size.The second one is 64KB direct mapped cache.The size of address is 32 bits in both organisation.A 4 *1 MUX has latency of 0.8nsec which k bit comparator has latency of k/5 nsec.The difference between the hit latencies of both cache organisation

Answer 1

Given address size     =     32 bits

Let us calculate number of tag bits in each cache :

a) For direct mapped cache :

No of bits needed for block offset  =  log₂ (No of words in 1 block)   =  log₂64   =  6

No of bits needed for indexing (finding block no in cache)   =   log₂(Cache size / cache block size)

                                                                                     =   log₂(64 KB / 64 B)

                                                                                     =   10

Hence number of bits needed for tag                                =   32  -  6  -  10

                                                                                     =   16 bits

Hence latency  needed                                                   =   Tag comparator delay [ Mux delay is only for selecting a block given a set hence used in set associative cache only ]              =    k /  5

                                                                                    =    16 / 5    =  3.2 ns

b) For set associative cache : 

                                                Number of blocks          =    Cache size / Block size

                                                                                   =     64 KB / 64 B

                                                                                   =     2¹⁰

                                   Hence   number of sets              =     Number of blocks / Associativity

                                                                                   =     2¹⁰ / 2²

                                                                                   =     2⁸

                      Hence number of tag bits                        =     32  -  8  -  6

                                                                                   =    18  bits

                     Hence delay needed                                =     MUX delay + Tag comparator delay

                                                                                   =     0.8  +   (18 / 5)

                                                                                   =     4.4 ns

Hence difference in hit latencies of direct mapped and set associative cache  =   4.4  - 3.2 ns

                                                                                                                       =   1.2 ns