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What is the difference between  => and <=>  ?

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Option(B)

LHS= p$\leftrightarrow$q

       = (~p V q) $\wedge$ (~q V p)

RHS=(p $\wedge$ q) V (~p $\wedge$ ~q)

       = (p V (~p $\wedge$ ~q)) $\wedge$ (q V (~p $\wedge$ ~q))

       = ((p V ~p) $\wedge$ (p V ~q)) $\wedge$ ((q V ~p) $\wedge$ (q V ~q)

       = (p V ~q) $\wedge$ (q V ~p)

       =LHS

Hence option (B) is true

Option (C)

LHS=~(p $\wedge$ ~q)

       =(~p V q)

       = p $\rightarrow$ q

RHS=(p $\rightarrow$ ~q)

        $\neq$ LHS

Hence option (C) is not true

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