$a)a_{n}=0$
$R.H.S=-3a_{n-1}+4a_{n-2}=-3\times 0+4\times 0=0$ [because 0 is a constant value]
$b)a_{n}=1$
$R.H.S=-3a_{n-1}+4a_{n-2}=-3\times 1+4\times 1=1$
$c)a_{n}=(-4)^{n}$
$R.H.S=-3a_{n-1}+4a_{n-2}=-3\times (-4)^{n-1}+4\times \left ( -4 \right )^{n-2}$
$=12(-4)^{n-2}+4 \left ( -4 \right )^{n-2}$
$=16\left ( -4 \right )^{n-2}=(-4)^{n}$
$d)a_{n}=2(-4)^{n}+3$
$R.H.S=-3\left [ 2\left ( -4 \right )^{n-1} +3\right ]+4\left [ 2\left ( -4 \right )^{n-2} +3\right ]$
$=24\left ( -4 \right )^{n-2} -9+8\left ( -4 \right )^{n-2} +12$
$=32\left ( -4 \right )^{n-2}+3$
$=2\left ( -4 \right )^{n}+3$