$A =$ $\begin{bmatrix} -1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 &-2 \\ 0& 0 & 3 \end{bmatrix}$
$A^2 =$ $\begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 0 & 4 &-10 \\ 0& 0 & 9 \end{bmatrix}$
$adjA = $$\begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \\ -3 & -3 & 0 \\ -2& -2 & -2 \end{bmatrix}^T = $$\begin{bmatrix} 6 & -3 & -2 \\ 0 & -3 & -2 \\ 0& 0 & -2 \end{bmatrix} $
$3A^2 + adj A = $ = $\begin{bmatrix} 3 & 3 & -6 \\ 0 & 12 &-30 \\ 0& 0 & 27 \end{bmatrix} + $$\begin{bmatrix} 6 & -3 & -2\\ 0 & -3 & -2 \\ 0& 0 & -2 \end{bmatrix} $ = $\begin{bmatrix} 9 & 0 & -8 \\ 0 & 9 & -32 \\ 0& 0 & 25 \end{bmatrix} $
Trace = $9 + 9 + 25 = 43$