Answer:(B)
$\displaystyle\sum _{k=2}^{\infty}\frac{1}{k(k-1)}$
$\displaystyle=\sum _{k=2}^{\infty}\frac{k-(k-1)}{k(k-1)}$
$\displaystyle=\sum _{k=2}^{\infty}\left(\frac{1}{(k-1)}-\frac{1}{k}\right)$
$=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\ldots$
$=1-\frac{1}{\infty}$
$=1$