Here it's given that $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}M=\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \tag{i}$
and
$\begin{bmatrix} 3 & 4 & 5 \end{bmatrix}M=\begin{bmatrix}0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \tag{ii}$
Now $2\times\mathrm{no(ii)-\mathrm{no(i)}}\Rightarrow$
$\begin{align} 2\begin{bmatrix} 3 & 4 & 5 \end{bmatrix}M-\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}M &=2\begin{bmatrix}0 & 1 & 0 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \end{bmatrix}\\\Rightarrow \left( 2\begin{bmatrix} 3 & 4 & 5 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \end{bmatrix} \right)M &=2\begin{bmatrix}0 & 1 & 0 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \end{bmatrix}\\\Rightarrow \left( \begin{bmatrix} 6 & 8 & 10 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \end{bmatrix} \right)M &=\begin{bmatrix}0 & 2 & 0 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \end{bmatrix}\\\Rightarrow \begin{bmatrix} (6-0) & (8-1) & (10-2) \end{bmatrix}M &=\begin{bmatrix}(0-1) & (2-0) & (0-0) \end{bmatrix}\\\therefore \begin{bmatrix} 6 & 7 & 8 \end{bmatrix}M &=\begin{bmatrix}-1 & 2 & 0 \end{bmatrix}\end{align}$
So the correct answer is C.